On one criterion of expressibility of functions of a system of linear differential equations with constant coefficients in the form of linear combinations of derivatives of one function included in this system

Исследуется задача выразимости всех функций x1(t), x2(t), . , xn(t), входящих в заданную однородную систему линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами x′(t) = A·x(t), виде комбинаций производных только одной неизвестной функции xk(t), входящей эту систему. Найден простой критерий системы A·x(t) xk(t) и доказана его корректность. На основе доказанного критерия разработан соответствующий алгоритм обоснована In this paper, we study the problem of expressibility all functions xn(t) included in a given homogeneous system linear differential equations with constant coefficients form combinations derivatives only one unknown function system. A simple criterion is found for and its correctness proved. Based on proven criterion, an appropriate algorithm was developed substantiated.